Po dětských školních letech strávených v Janově studoval František Josef Studnička na německém gymnáziu v Jindřichově Hradci a poté na univerzitě ve Vídni matematiku, fyziku a přírodní vědy, tedy zoologii, mineralogii a biologii, které však zůstaly na okraji jeho zájmu. Od roku 1866 působil Studnička jako řádný profesor matematiky na pražské polytechnice. V této době vydal pod názvem Základové vyšší mathematiky nejen první českou ucelenou učebnici diferenciálního a integrálního počtu (tři díly vyšly v letech 1867, 1868 a 1871), ale také další spisy, např. Základy sférické trigonometrie (1865), O sluneční soustavě (1868) nebo Kapesní logarithmické tabulky (1870). Od roku 1871 přešel Studnička na pražskou Karlo-Ferdinandovu univerzitu, kde také získal řádnou profesuru. Byl zde jediným profesorem matematiky, který přednášel česky. Setrval tu až do konce svého života. Od roku 1872 publikoval Studnička další řadu spisů a učebnic týkajících se jak matematiky, např. Základové nauky o číslech (1874) či Všeobecné tvarosloví algebraické (1880), tak také populárně pojaté astronomie jako Zábavné rozhledy hvězdářské. V letech 1881–1883 vyšlo Studničkovo obsáhlé třídílné geografické dílo Všeobecný zeměpis. Velkou zálibu měl Studnička také v oboru meteorologie. V letech 1873–1889 vedl „dešťoměrný výzkum Čech“ a roce 1887 vydal dílo Základové dešťopisu Království českého. Po rozdělení univerzit na českou a německou část v roce 1882 se stal František Josef Studnička prvním děkanem filozofické fakulty české části univerzity a později jejím rektorem. I nadále pokračoval ve své publikační činnosti, ať již odborné matematické, týkající se teorie determinantů a kvaternionů, nebo populárně vědecké, což odrážejí jeho spisy Na konec světa (1895) nebo kniha publikovaná ve stejném roce Der Mensch und die Pflanzenwelt (Člověk a rostlinný svět). Studnička byl členem mnoha domácích i zahraničních vědeckých institucí. Jeho velmi aktivní život byl ukončen 21. února 1903 a je pohřben na Olšanském hřbitově v Praze.
Pamětní deska Františka Josefa Studničky byla na jeho rodném domě v Janově odhalena 22. 6. 1924. Umístění desky, kterou vytvořil sochař Jan Vítězslav Dušek, inicioval jihočeský odbor Ústředního spolku československých profesorů v Táboře na základě návrhu Adolfa Hemera. U příležitosti této události přednesli slavnostní projevy astronom František Nušl a matematik Karel Petr.
