Gerstner se narodil 23. února 1756 do rodiny mistra řemenáře Floriana Gerstnera v chomutovské ulici Hottergasse. Ve věku osmi let byl nadaný chlapec přijat na jezuitské gymnázium v Chomutově, po jeho dokončení odešel studovat filozofii, astronomii, matematiku a teologii na pražskou univerzitu.
Na místě jeho rodného domu byla v roce 1863 umístěna pamětní deska s nápisem připomínajícím význam chomutovského rodáka. Ulice, na níž se dům nacházel, byla na jeho počest přejmenována na Gerstnergasse. V roce 1932, při stém výročí od Gerstnerova úmrtí, byl na Siemensově náměstí (dnes náměstí T. G. Masaryka) vztyčen Gerstnerův pomník a došlo i k převezení části jeho ostatků z hrobu v Mladějově do nově zřízeného hrobu na chomutovském hřbitově.
Bezprostředně po skončení 2. světové války padly veřejné připomínky Gerstnera za oběť osvobozeneckému nadšení a snaze o vypořádání se s německou minulostí. Pomník byl zničen, Gerstnerova ulice byla přejmenována na Hálkovu, pamětní deska byla odstraněna. K určité rehabilitaci došlo už v roce 1957, při výročí 200 let od jeho narození a 125 let od smrti, kdy byla v místě jeho rodného domu instalována nová pamětní deska (bohužel i ta byla při nedávné opravě domu snesena a dosud nedošlo k jejímu osazení). V roce 1967 byla jedna z ulic na nově vznikajícím sídlišti Horní Ves pojmenována po Gerstnerovi a v roce 2006 došlo k odhalení nového pomníku, který stojí ve Školní ulici jen několik desítek metrů od toho původního.