Jan Boháč se narodil v Žinkovech u Nepomuku na panství Jana Josefa hraběte z Vrtby. Jeho otec byl přímo panským správcem. V sedmnácti letech zahájil vysokoškolská studia v Praze. Nejprve absolvoval dva povinné přípravné roky filosofie a poté nastoupil na lékařskou fakultu. Z té doby dodnes vyniká jeho histologická studie o žlázách.
Studia v Praze však zřejmě plně neuspokojila jeho touhu po vědění, a tak se roku 1747 vydal na cesty. Nejprve navštívil v Padově proslulého anatoma Giovanniho Morgagniho. Zde se také zřejmě setkal s badatelem Giovannim Pivatim, který propagoval léčebné využívání elektřiny. Boháč navštívil i další italská města, včetně Neapole, kde se věnoval pozorování mořských živočichů. Pokračoval ve svých cestách do Francie, v Paříži se mimo jiné setkal s botanikem Bernardem de Jussieu. Navštívil také Holandsko, Belgii a Anglii. Do Prahy se vrátil v roce 1750. O rok později obhájil disertaci o využití elektřiny v medicíně a roku 1752 byl jmenován profesorem přírodopisu.
V roce 1757 vypukla sedmiletá válka. Boháč i s manželkou stihli odjet znovu do Itálie, ještě před obležením Prahy pruskou armádou Fridricha II. Kromě jiných měst pobyl několik měsíců opět v Neapoli, kde pokračoval v zoologických výzkumech. V Neapoli také navázal spolupráci s norským přírodovědcem Peterem Ascaniem, žákem samotného Carla von Linné. Boháčovi se také dostalo audience u Karla III., krále španělského, sicilského a neapolského. Po návratu do Prahy roku 1748 pracoval na zoologickém díle De quibusdam animalibus marinis (O vybraných mořských živočiších, vydáno 1761), kterým si získal mezinárodní proslulost a členství v Královské společnosti v Londýně i v Bavorské akademii věd. Kromě přírodopisu byl jmenován i profesorem botaniky.
V šedesátých letech podnikal se studenty pražské univerzity četné terénní exkurze v Čechách i na území dnešního Rakouska. Některé výzkumy prováděl na pokyn samotného císaře Štěpána Lotrinského a výsledky jeho práce se dostaly i k rukám dvorního lékaře a rádce císařovny Marie Terezie, Gerarda van Swietena. Terénní exkurze se mu ale staly nakonec osudnými. V roce 1768 prochladl při exkurzi v okolí Klatov a ve svých 44 letech zemřel. Bohužel část nevydaných rukopisů se po jeho smrti ztratila a připravovaný velký přírodopis Čech nebyl nikdy vydán.
Jan Křtitel Boháč byl aktivní v mnoha vědních oborech, kromě již zmíněných šlo např. o biofyziku a nauku o elektřině, anatomii, histologii a o teorii zemědělství. O jeho tehdejší slávě a vzdělanosti svědčí i to, že jeho portrét je vystaven v síni slávy na univerzitě v Padově.
